Что сделать сразу после покупки машины?

Перво-наперво проверьте состояние всех ремней двигателя (ГРМ, генератора, гидроусилителя, кондиционера) и при необходимости поменяйте их.

Проверьте состояние тормозных дисков/колодок.

Посмотрите что находится в системе охлаждения двигателя.

Не забудьте узнать у предыдущего хозяина какое масло заливалось.

Также нелишним будет обратить внимание на тормозную жидкость, а лучше просто поменять ее на новую (в любом случае это надо делать раз в 2 года).

Найдите какого-нибудь человека (желательно не имеющего материальной заинтересованности в Вашем ремонте ;-) ), хорошо разбирающегося в вопросах эксплуатации именно Вашей модели Ауди и попросите его взглянуть на машину. Вполне возможно он обратит Ваше внимание на то о чем вы даже не подозревали. Просто "бывалые" автомобилисты могут дать не совсем правильные рекомендации относительно эксплуатации именно Ауди. Так что будьте осмотрительнее при выборе советчиков. :-)  

Через какой пробег меняется ... ?

Далее приведена ПРИБЛИЗИТЕЛЬНАЯ норма смены основных частей, требующих регулярной замены. Для отдельных моделей автомобилей эти цифры могут значительно отличаться. 

Ремень ГРМ (+ натяжной ролик) - 60 ткм

Клиновые ремни (генератора, ГУ, кондиционера) - 60 ткм

Масло + маслянный фильтр - 10 ткм

Воздушный фильтр - 30 ткм

Свечи - 15 ткм

Бензиновый фильтр - 30 ткм

Масло в МКПП - не требует замены, но лучше замените. :-)

Масло в АКПП - 60 ткм

Масло в гидроусилителе - по мере вытекания :-))

Тормозная жидкость - 2 года

Охлаждающая жидкость - смотря что залито 

Сколько "ходят" передние (задние) тормозные колодки? 

В зависимости от темперамента езды передние колодки служат 10-30 тыс. км. Проверять их (если нет датчика износа) желательно каждые 5 тыс. км. Задние колодки дискового тормоза могут пройти до 60 ткм., а барабанного до 120 ткм. Но все цифры сильно зависят от режима эксплуатации.

Какое масло предпочесть?

Вопрос достаточно простой с одной стороны и весьма философский с другой. :-) Ответ на него мог бы звучать как слоган рекламы "Вы достойны ЛУЧШЕГО !" Но это по сути дела неправильный подход. Выбор надо делать разумный и обоснованный. Узнайте обязательно у предыдущего хозяина какое он заливал масло. Дальше, конечно Вам решать оставаться на той-же марке масла или перейти на другую. Помните только, что бессмысленно (а иногда даже вредно) заливать в слабенький двигатель, которому 10 лет от роду, масло для высоконагруженных спортивных двигателей. Мощность от этого не увеличится, а вот карман полегчает. Самое главное при выборе масла это чтобы масло удовлетворяло требованиям производителя автомобиля по качеству масла. (Это указанно в инструкции на Вашу Ауди и на банке с маслом.) Производителя выбирайте из числа наиболее хорошо зарекомендовавших себя (Castrol, Mobil, Esso, BP, Shell) и покупайте масло обязательно в проверенных местах. Также неплохо спросить сертификат соответствия. Более подробные рекомендации можно дать только зная модель вашей Ауди и двигателя.

Какие свечи поставить на мой двигатель? 

Большинство двигателей Ауди требуют 3-х электродных свечей, но в каждом конкретном случае необходимо свериться с инструкцией или каталогом производителя свечей. Заводом-производителем рекомендуются свечи фирм Beru, Bosch, NGK, Champion. Коллективный опыт показал, что свечи Champion лучше не покупать (по крайней мере в нашей стране). Также хорошо зарекомендовали себя свечи Eyquem. Остерегайтесь подделок! Покупайте свечи у авторизованных дилеров или если вы абсолютно уверены в качестве.  

Какой бензин нужен моему двигателю?

Как правило марка применяемого бензина написана на внутренней стороне лючка бензобака. От рекомендованной марки нежелательно отклоняться как в одну так и в другую сторону. Впрочем большинство двигателей для которых рекомендован 98й бензин спокойно переносят 95й. По моим наблюдениям немцы рекомендуют 98й бензин на все машины не имеющие катализаторов. Видимо по экологическим соображениям. 

Какие колеса положены на мою Ауди и до какого давления накачивать покрышки?

Осмотрите внимательно лючок бензобака или внутренности багажника и проемы дверей. Где-то должна быть приклеена наклейка на которой написаны рекомендованные типоразмеры шин и оптимальное давление в балонах. 

С какого года Ауди полностью цинкует кузов?

Со 2го января 1988 года ВСЕ автомобили Ауди имеют полную оцинковки и как следствие 10ти летнюю гарантию на кузов.

Нужна-ли дополнительная антикорозионная обработка моей Ауди?

С одной стороны она не помешает, а с другой стороны это не так и обязательно. Цинкованный кузов неплохо себя чувствует даже в наших суровых условиях. Если нет явных очагов корозии, то не надо особо беспокоиться. Стоит, впрочем установить брызговики и/или обработать каучуковой мастикой днище и пороги непосредственно за колесами, т.к. туда постоянно летит грязь с дороги. Лакокрасочное покрытие лучше всего покрыть защитной полиролью.